Ce que tu vas essayer
Résoudre une équation de la forme x + a = b en soustrayant le même nombre des deux côtés, puis contrôler l’égalité.
Une situation de départ
Une boîte contient un nombre inconnu de jetons. On en ajoute 5 et on en compte 13 au total. Combien y avait-il de jetons avant l’ajout ?
Quelques mots utiles
- Équation — égalité qui contient une ou plusieurs valeurs inconnues.
- Inconnue — valeur que l’on cherche ; elle peut être représentée par une lettre comme x.
- Égalité — les deux côtés ont la même valeur.
- Opération inverse — ici, soustraire 5 annule l’ajout de 5.
- Vérification — remplacer l’inconnue trouvée dans l’équation de départ et contrôler les deux côtés.
Une méthode possible
- Repère l’inconnue et l’opération qui lui est appliquée : dans x + 5 = 13, on ajoute 5 à x.
- Pour défaire l’ajout de 5, soustrais 5 au membre de gauche et aussi au membre de droite.
- Calcule : x + 5 − 5 = 13 − 5, donc x = 8.
- Remplace x par 8 dans l’égalité de départ : 8 + 5 = 13.
- Vérifie que les deux côtés sont égaux ; si ce n’est pas le cas, reprends le calcul.
À toi d’essayer
Résous l’équation fictive x + 6 = 17. Écris l’opération effectuée sur les deux côtés, puis vérifie ta réponse dans l’équation de départ.
Afficher une aide
L’opération contraire de « ajouter 6 » est « soustraire 6 ». Applique-la aux deux membres de l’égalité.
Afficher une correction possible
- On soustrait 6 des deux côtés : x + 6 − 6 = 17 − 6.
- Il reste x = 11.
- Vérification : 11 + 6 = 17. Les deux côtés valent 17, donc la solution est correcte.
La correction montre un chemin possible. Pour un calcul, vérifie aussi chaque étape et le résultat.
Pour retenir
- Pour garder une égalité vraie, effectue la même opération des deux côtés.
- L’opération inverse aide à isoler l’inconnue dans cet exemple à une étape.
- Remplacer la valeur trouvée dans l’égalité de départ permet de vérifier la réponse.
- Cette fiche ne traite pas les équations à plusieurs étapes, les fractions, les nombres négatifs ni les systèmes d’équations.
Et dans une autre situation : Cette première méthode peut servir à comprendre une valeur manquante dans un calcul. Pour une équation plus complexe, identifie chaque transformation et vérifie qu’elle conserve l’égalité ; cette fiche ne couvre pas les autres méthodes.
Sources facultatives et limites
Tu peux suivre cette fiche sans ouvrir ces liens : les notions, les exemples, la démarche, l’aide et la correction sont présentés sur cette page. Les sources facultatives servent à vérifier ou approfondir. Pour une décision ou une démarche réelle où les règles peuvent changer, vérifie les consignes actuelles d’un service compétent avant d’agir.
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