Ce que tu vas essayer
Calculer et interpréter la moyenne arithmétique d’une petite série de valeurs compatibles.
Une situation de départ
Dans un jeu fictif, les scores de quatre manches sont 1, 3, 6 et 10 points. Quel score par manche obtiendrait-on si les 20 points étaient répartis également ?
Quelques mots utiles
- Série — liste des valeurs recueillies pour une même question ou mesure.
- Moyenne arithmétique — somme des valeurs divisée par le nombre de valeurs.
- Effectif — nombre de valeurs de la série.
- Diviser (÷) — partager une quantité en parts égales ; 20 ÷ 4 cherche la taille de chacune des 4 parts d’un total de 20.
- Valeur atypique — valeur éloignée de la plupart des autres, qui peut déplacer la moyenne.
Une méthode possible
- Vérifie que toutes les valeurs décrivent la même chose et sont exprimées dans la même unité.
- Additionne les valeurs : 1 + 3 + 6 + 10 = 20 points.
- Compte les valeurs : il y a 4 manches.
- Divise le total par le nombre de valeurs : 20 ÷ 4 = 5. Le symbole ÷ signifie ici que l’on répartit les 20 points en 4 parts égales.
- Interprète le résultat avec son unité : la moyenne est de 5 points par manche. Vérifie le partage : 5 + 5 + 5 + 5 = 20. Aucune manche n’a marqué exactement 5 points : c’est une moyenne, pas le récit d’une manche.
À toi d’essayer
Dans trois manches fictives, une joueuse marque 3, 6 et 9 points. Quelle est sa moyenne de points par manche ?
Afficher une aide
Additionne les trois scores, puis partage le total entre les trois manches : (3 + 6 + 9) ÷ 3.
Afficher une correction possible
- 3 + 6 + 9 = 18 points au total.
- Il y a 3 manches, donc 18 ÷ 3 = 6.
- La moyenne est de 6 points par manche. Ici, ce score est aussi celui de la deuxième manche, mais ce n’est pas toujours le cas.
La correction montre un chemin possible. Pour un calcul, vérifie aussi chaque étape et le résultat.
Pour retenir
- Moyenne = somme des valeurs ÷ nombre de valeurs.
- Le nombre de valeurs compte autant que leur total : n’oublie pas de compter les données.
- La moyenne peut ne correspondre à aucune valeur réellement observée.
- Une moyenne résume une série mais ne suffit pas toujours à décrire ses différences ou ses valeurs extrêmes.
Et dans une autre situation : Une moyenne peut résumer de petites séries de durées, de distances ou de scores, si les valeurs mesurent bien la même chose. Pour comparer des groupes ou prendre une décision importante, examine aussi la taille des groupes, l’étendue des valeurs et le contexte ; une moyenne seule peut masquer des différences.
Sources facultatives et limites
Tu peux suivre cette fiche sans ouvrir ces liens : les notions, les exemples, la démarche, l’aide et la correction sont présentés sur cette page. Les sources facultatives servent à vérifier ou approfondir. Pour une décision ou une démarche réelle où les règles peuvent changer, vérifie les consignes actuelles d’un service compétent avant d’agir.
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